如圖所示,武漢有三個車站ABC成三角形,一輛公共汽車從B站前往到C站.
(1)當汽車運動到點D時,剛好BD=CD,連接線段AD,AD這條線段是什么線段?這樣的線段在△ABC中有幾條呢?此時有面積相等的三角形嗎?
(2)汽車繼續(xù)向前運動,當運動到點E時,發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE,那么AE這條線段是什么線段呢?在△ABC中,這樣的線段又有幾條呢?
(3)汽車繼續(xù)向前運動,當運動到點F時,發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°,則AF是什么線段?這樣的線段在△ABC中有幾條?


 分析:(1)由于BD =CD,則點DBC的中點,AD是中線,三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形;
(2)由于∠BAE =∠CAE,所以AE是三角形的角平分線;
(3)由于∠AFB =∠AFC=90°,則AF是三角形的高線.

解:(1)AD是△ABCBC邊上的中線,三角形中有三條中線.此時△ABD與△ADC的面積相等.
(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分線,三角形中角平分線有三條.
(3)AF是△ABCBC邊上的高線,高線有時在三角形外部,三角形中有三條高線.


練習冊系列答案
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