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如圖,點A的坐標是(0.5,0),現在點A繞著點O按逆時針方向旋轉, 每秒鐘旋轉30°,同時點A離開O點的距離以每秒0.5個單位的速度在增大,當A點第11 秒鐘時到達圖中的P點處,求P點的坐標.

 

 

【答案】

P(3，-3) 

【解析】

試題分析：根據旋轉的性質可得OP的長，過P作PB ⊥x軸于B，在Rt△POB中，根據∠Pox的正弦函數與余弦函數即可求得結果.

由已知得，點A到P時旋轉了330°，故∠POx=30°，OP=0.5+11×0.5=6.

過P作PB ⊥x軸于B，

則在Rt△POB中，OB=OP.cos30°=3，PB=OP·sin30°=3.

故點P(的坐標為3，-3).

考點：三角函數

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A的坐標是（1，1），若點B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標不可能是（　�。�
A、（2，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
2
，0）
D、（1，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，點P的坐標是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟南）如圖，點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點F．
（1）求直線BD的函數表達式；
（2）求線段OF的長；
（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)二模）如圖，點B的坐標是（4，4），作BA⊥x軸于點A，作BC⊥y軸于點C，反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象經過BC的中點E，與AB交于點F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點M，連接AM．
（1）求反比例函數的函數解析式及點F的坐標；
（2）你認為線段OE與CF有何位置關系？請說明你的理由．
（3）求證：AM=AO．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘井子區(qū)模擬）如圖，點A的坐標是（　�。�

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