如圖，已知兩個(gè)同心圓O中，大圓的弦AB、CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，求證：CD是小圓O的切線．

答案：
解析：

　　證明　　連結(jié)OE，作OF⊥CD于F．

　　因?yàn)?/FONT>AB與小圓O相切于E，所以

　　OE⊥AB．

　　因?yàn)椤　?/FONT>AB＝CD，

　　所以　　OF＝OE，

　　所以CD是小圓O的切線．

　　分析　　判定一條直線是圓的切線，可根據(jù)“經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”，也可根據(jù)“圓心到直線的距離等于半徑”．本題中只要得出“點(diǎn)O到CD的距離等于小圓O的半徑”即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 初始問(wèn)題：如圖1，已知兩個(gè)同心圓，直線AD分別交大⊙O于點(diǎn)A、D，交小⊙O于點(diǎn)B、C．
AB與CD相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
類比研究：如圖2，若兩個(gè)等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等．
直線MQ分別交三角形的邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α（30°＜∠α＜90°）．
（1）求
MNPQ
（用含∠α的式子表示）；
（2）求∠α等于多少度時(shí)，MN=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

如圖，已知兩個(gè)同心圓，圓心為O，大圓的弦AB切小圓于C，若AB＝6 cm．求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【初始問(wèn)題】如圖1，已知兩個(gè)同心圓，直線AD分別交大⊙O于點(diǎn)A、D，交小⊙O于點(diǎn)B、C．AB與CD相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【類比研究】如圖2，若兩個(gè)等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心（點(diǎn)Ｏ）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α（30°＜∠α＜90°）．

【小題1】（１）求（用含∠α的式子表示）；
【小題2】（２）求∠α等于多少度時(shí)，MN = PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京昌平區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

【初始問(wèn)題】如圖1，已知兩個(gè)同心圓，直線AD分別交大⊙O于點(diǎn)A、D，交小⊙O于點(diǎn)B、C．AB與CD相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【類比研究】如圖2，若兩個(gè)等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心（點(diǎn)Ｏ）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α（30°＜∠α＜90°）．

1.（１）求（用含∠α的式子表示）；

2.（２）求∠α等于多少度時(shí)，MN = PQ．

 

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