已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，a∥b，a與c相交于P，那么b與c也一定相交，請說明理由．

答案：
解析：

　　證明：假定b與c不相交，即平行．b∥c．

　　∵a∥b(已知)，

　　∴a∥c(平行公理的推論)．

　　這與a與c相交于P矛盾．故假設(shè)不成立．

　　∴b與c一定相交．

　　思路點撥：本題很抽象，如何說明b與c也一定相交？我們?nèi)绻苯诱f不清楚，可以換一下思維角度：從反面說，即反證法．

　　評注：如果有的題正面不好證，可以從它的反面證，這是一個重要的思維方法：“反證法”．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=
1
2
x+1，請在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=
1
2
x+1繞點A（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并直接寫出該圖形的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列說法中錯誤的個數(shù)是（　�。�
（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種．
（4）不相交的兩條直線叫做平行線．
（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列說法正確的有（　�。�
①對頂角相等     
②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
③同旁內(nèi)角互補   
④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)為（　　）
（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（2）在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，則它們平行；
（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；
（4）若a∥b，a∥c，則b∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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