【題目】如圖，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B、D的俯角分別是30°、60°，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為60m．隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處．

(1)求A、B之間的距離：

(2)求從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值

【答案】(1)120米;(2)

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出∠ABD=30°，則根據(jù)Rt△ABC中∠ABD的正弦值得出AB的長(zhǎng)度；(2)、過(guò)A′作A′E⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E，連接A′D，根據(jù)題意得出A′E，CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)Rt△ADC的性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)度，從而得出DE的長(zhǎng)度，最后根據(jù)tan∠AA′D＝tan∠A′DC＝得出答案．

試題解析：解：(1)由題意得：∠ABD＝30°，∠ADC＝60°，

在Rt△ABC中，AC＝60m， ∴AB＝；

(2)過(guò)A′作A′E⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E，連接A′D，

則A′E＝AC＝60， CE＝AA′＝，

在Rt△ADC中， AC＝60m， ∠ADC＝60°， ∵DC＝， ∴DE＝，

∴tan∠AA′D＝tan∠A′DC＝.

答：從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖1，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形．

（1）填空： ， ， ， ；

（2）利用所給函數(shù)圖象，寫出不等式的解集 ；

（3）如圖2，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．試說(shuō)明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形，但不可能是正方形；

（4）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí)，過(guò)作直線軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若四邊形的面積為．求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，8），（6，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把直線BC向左平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路，中間用來(lái)綠化．

（1）求綠化的面積（用含、的代數(shù)式表示）．

（2）若長(zhǎng)方形空地的面積為576米2，周長(zhǎng)為120米，求綠化的面積．

（3）若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路，如圖②，求綠化的面積（用含、的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）

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【題目】用4個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形(如圖,左下角和右上角重疊)，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

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【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．

（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？

（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數(shù)a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù)，并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x正半軸，以點(diǎn)A為圓心作⊙A，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=﹣x+b與圓相切于點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．

（1）直接寫出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑；

（3）若EF切⊙A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

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