如圖,有三條線(xiàn)段AB、BD、DC, AB=6,BD=8,DC=2,且AB//DC。點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且

(1)       求證:△ABE∽△CDF

(2)       當(dāng)EF=2時(shí),求BE的長(zhǎng)度

(3)       在以上2個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程中,概括(或者描述)你所用到數(shù)學(xué)基本知識(shí)(定義、定理等)或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法。(共寫(xiě)出2點(diǎn)即可)


(1)、證明:∵AB//CD       ∴∠B=∠D                    

           又∵,

             ∴△ABE∽△CDF                           

                    

(2)、分兩種情況:設(shè)BE=,則DF=

                   ②          

(3)、 ①兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等         ②相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

④分類(lèi)討論思想     ⑤數(shù)形結(jié)合思想     ⑥方程思想(列方程解決實(shí)際問(wèn)題)

                                               

                    

              

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD與AB相交于E,DE=EC,過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F,過(guò)E作EG⊥BC于G,延長(zhǎng)GE交AD于H(1)求證:AH=HD;(2)若cos∠C =,DF=9,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


不等式組:

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因式分解:=              。

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解方程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


孫楊正在為備戰(zhàn)第15屆游泳世錦賽而刻苦訓(xùn)練. 為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定,教練要對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,則教練需了解 10次成績(jī)的(   )

A.眾數(shù)            B.方差            C.平均數(shù)         D.頻數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


當(dāng)   時(shí),分式有意義.

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如下圖所示的四個(gè)立體圖形中,主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是  (   )

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P.

(1)求證:AM=AN;

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí),四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案