如圖，有三條線(xiàn)段AB、BD、DC， AB=6，BD=8，DC=2，且AB//DC。點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且。

（1）       求證：△ABE∽△CDF

（2）       當(dāng)EF=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)度

（3）       在以上2個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程中，概括（或者描述）你所用到數(shù)學(xué)基本知識(shí)（定義、定理等）或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法。(共寫(xiě)出2點(diǎn)即可)


（1）、證明：∵AB//CD       ∴∠B=∠D                    

           又∵，，

             ∴△ABE∽△CDF                           

                    

(2)、分兩種情況：設(shè)BE=,則DF=

①                    ②          

(3)、 ①兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等         ②相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

③兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

④分類(lèi)討論思想     ⑤數(shù)形結(jié)合思想     ⑥方程思想（列方程解決實(shí)際問(wèn)題）

                                               

                    

              

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F，過(guò)E作EG⊥BC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cos∠C =，DF=9，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


因式分解：=              。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


孫楊正在為備戰(zhàn)第15屆游泳世錦賽而刻苦訓(xùn)練. 為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練要對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解 10次成績(jī)的（　 　）

A．眾數(shù)            B．方差            C．平均數(shù)         D．頻數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)　 　時(shí)，分式有意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下圖所示的四個(gè)立體圖形中，主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是  （   ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案