若x滿足x2+3x+1=0,則代數(shù)式
1
x2
+x2
的值是( �。�
A、
3
7
B、3
C、7
D、
9
49
分析:將式子x2+3x+1=0,變形,變?yōu)?span id="qeciuky" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
x
+x=-3,然后將待求的代數(shù)式用完全平方公式變?yōu)?span id="ptq6mzk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
1
x
+x)2-2,即可將
1
x
+x
整體代入求得值為7.
解答:解:x2+3x+1=0,
兩邊同除以x,得
x+3+
1
x
=0
,
x+
1
x
=-3

1
x2
+x2
=(
1
x
+x)2-2
=(-3)2-2=7.
故選C.
點評:本題既考查了對因式分解方法的掌握,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x滿足x2-3x+2=
3
x
-
1
x2
,則x+
1
x
的值為( �。�
A、3B、0C、3或0D、±3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡或求值:
(1)4(m2+n)+2(n-2m2
(2)5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]
(3)若A=x2-3x-6,B=2x2-4x+6,求:當x=-1時,3A-2B的值.
(4)根據(jù)右邊的數(shù)值轉換器,當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-
1
2
)2=0
時,請列式求出輸出的結果.
(5)如果代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無關,試求代數(shù)式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若x滿足x2+3x+1=0,則代數(shù)式數(shù)學公式的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    7
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若x滿足x2+3x+1=0,則代數(shù)式
1
x2
+x2
的值是(  )
A.
3
7
B.3C.7D.
9
49

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