Question

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖方式的“分裂”，仿此，6³的“分裂”中最大的數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖中可知，當(dāng)?shù)讛?shù)為2時，分裂成2個連續(xù)奇數(shù)的和；當(dāng)?shù)讛?shù)為3時，就分裂成三個底數(shù)的和．那么6³的底數(shù)為6，應(yīng)分成6個連續(xù)奇數(shù)的和．
設(shè)最大的奇數(shù)為n，則6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10），解得n=41，
即最大的數(shù)為41．
解答：解：設(shè)最大的奇數(shù)為n，則
6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10）
解得n=41，
所以最大的數(shù)為41．
點評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．利用方程的思想解題是常用的方法之一．