Question

我市為迎“世園會(huì)”某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念品，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如下：

每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系，可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖1)，每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系，可用一條拋物線的一部分的點(diǎn)來表示(如圖2)．

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答：

(1)每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？

(2)求圖(2)中表示的每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)

(3)你能求出三月份至七月份每件商品利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？(請(qǐng)寫出計(jì)算過程，不要求寫自變量的取值范圍)，若該公司共有此種商品30000件準(zhǔn)備一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下最多可獲利潤(rùn)多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖像知：每件商品在3月份出售的利潤(rùn)為5元………………(3分) 　　(2)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6，4)，且拋物線過(3，1) 　　∴∴…………(5分) 　　即………………(6分) 　　(3)設(shè)每件商品的售價(jià)為M(元)與時(shí)間t(月)的函數(shù)關(guān)系式為M＝kt＋b 　　∵線段過(3，6)，(6，8)兩點(diǎn) 　　∴　解得　∴………………(8分) 　　∴每件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)的函數(shù)關(guān)系式為： 　　………………(10分) 　　又∵t＝3，4，5，6，7 　　∴t＝3或7時(shí)，W取最大值5………………(11分) 　　∴30000×5＝150000(元) 　　∴最多獲得150000元……………………(12分)