Question

如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心、BO長為半徑作⊙O，當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)    度時與⊙0相切．

Answer 1

【答案】分析：將射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°時，記為射線BE，作OD⊥BE，垂足為D，在直角三角形BOD中，證明圓心到直線的距離等于半徑即可證得．
解答：解：射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60度或120度時與圓O相切．
證明：將射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°時，記為射線BE，
作OD⊥BE，垂足為D，
∵在直角三角形BOD中，∠DBO=∠ABO-60°=30°，
∴OD=BO，即為⊙O的半徑，
∴BE與⊙O相切．
射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°時，同理可證．
故答案是：60或120．
點評：本題主要考查了切線的判定，通過作輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形是解題的關(guān)鍵．