已知a、b兩數的和、兩數的積以及b的相反數都小于零,試比較a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小,并用“<”把它們連接起來.
解:∵a+b<0,ab<0,-b<0
∴b>0,-b>a,b<-a,
∴a<0 且|a|>|b|,b-a>-a,b-a>b,
∴-a>b,
∴-a>0,b>0,a-b<0,b-a>0,a-b<-b,
∴a-b<a<-b<b<-a<b-a.
分析:由題意即可推出a+b<0,ab<0,-b<0,然后即可推出a、b的取值范圍,便可得a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小.
點評:本題主要考查有理數的大小比較,不等式的性質,關鍵在于熟練運用不等式的性質逐個推出各項的大小關系.