Question

為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強制免疫；同時，對撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊．道路實行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

Answer 1

分析：過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，進(jìn)而求出AC，進(jìn)而求出結(jié)論．

解答：解：過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA．
∵OE⊥CD，
∴CE=

1

2

CD=2
在Rt△OCE中，OE²=3²-2²=5，
在Rt△OAE中，
∵AE=

OA2-OE2

=

52-5

=2

5

，
∴AC=AE-CE=2

5

-2，
∵AC=BD，
∴AC+BD=4

5

-4．
答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有（4

5

-4）千米．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．