Question

若分式方程有增根，則增根可能是

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   0

Answer 1

A
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，得到增根x=1或-1．進(jìn)而利用當(dāng)k=0時(shí)，原方程為-1=0，此時(shí)方程無(wú)解得出答案即可．
解答：∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當(dāng)x=-1，k=-2+2=0．
而當(dāng)k=0時(shí)，原方程為-1=0，此時(shí)方程無(wú)解．
故x=1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．