【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

【答案】（1）這個(gè)云梯的底端B離墻20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了4米.

【解析】

（1）由題意得OA=15米，AB-OB=5米，根據(jù)勾股定理OA2+OB2=AB2，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)；
（2）由題意得此時(shí)CO=7米，CD=AB=25米，由勾股定理可得出此時(shí)的OD，繼而能和（1）的OB進(jìn)行比較．

解：（1）設(shè)梯子的長(zhǎng)度為米，則云梯底端B離墻為米。

這個(gè)云梯的底端B離墻20米。

（2）∵

∴=576

∴

∴

梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了4米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時(shí)，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　 　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，ED=6時(shí)，AM的長(zhǎng)為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內(nèi)部找到點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”。并回答下列問(wèn)題。

①請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并描述出該點(diǎn)的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墻壁處有一盞燈（如圖），小明站在處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等都為，小明向墻壁走到處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且和的面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo).

（3）如圖2，平移直線，分別交軸，軸于交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)的圖象是直線.

（1）如果把向下平移個(gè)單位后得到直線，求的值；

（2）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，且，求的取值范圍；

（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)，不論取何值，點(diǎn)均不在直線上，求所需滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

（2）點(diǎn)C是否在⊙O上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測(cè)試，所得成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

頻數(shù)分布表：

組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)頻數(shù)分布表中的 ；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_ 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他騎公共自行車比自駕車平均每小時(shí)少行駛45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍．小張騎公共自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？

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【題目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ）

A.B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6

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同步練習(xí)冊(cè)答案