Question

國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：

類　別	電視機(jī)	洗衣機(jī)
進(jìn)價（元/臺）	1 800	1 500
售價（元/臺）	2 000	1 600

計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金161 800元．

（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價之外的其他費(fèi)用）

（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進(jìn)價）

Answer 1

解：（1）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100－x）臺，根據(jù)題意，得
   解不等式組，得　≤x≤．即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺，最多39臺，商店有6種進(jìn)貨方案．

（2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y＝（2 000－1 800）x＋(1 600－1 500)(100－x)＝100x＋10 000．  因?yàn)?00＞0，所以當(dāng)x最大時，y的值最大．即當(dāng)x＝39時，商店獲利最多為13 900元．