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若三角形的三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠A>3∠B,∠C<2∠B,則這個三角形是( �。�
A、不等邊銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形
分析:在△ABC中,若∠A>3∠B,可以得出∠B<
1
3
∠A,再根據∠B和∠C的關系,可得出∠C和∠A的關系.根據三角形內角和定理為180°,可以得出∠A的范圍為大于90°.即可判斷出△ABC為鈍角三角形.
解答:解:根據題意∠A>3∠A,即有∠B<
1
3
∠A,
又∠C<2∠B<
2
3
∠A,
所以∠A+∠B+∠C<∠A+
1
3
∠A+
2
3
∠A=2∠A,
故有180°<2∠A,
得∠A>90°,
即得△ABC為鈍角三角形.
故答案選C.
點評:本題要求學生能夠找出三角形的三個角之間的大小關系,利用三角形的內角和為180°進行求解.
練習冊系列答案
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30°、60°、90°
,另外一邊的平方是
3

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20
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3
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