已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251396310.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251412339.png)
均為銳角,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251428610.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251443632.png)
。求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251459464.png)
的度數(shù)。
小聰、小明、小慧三位同學(xué)都通過構(gòu)造一個(gè)幾何圖形,使這個(gè)代數(shù)計(jì)算問題快速、簡捷地得到了解決,請你思考他們的方法,選擇其中一個(gè)圖形,解答上述問題。(也可以自己構(gòu)造一個(gè)不同的圖形,并完成解答)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082302425147427821.png)
試題分析:解:如圖所示的方格
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082302425150614336.png)
此時(shí)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251521864.png)
連結(jié)AC,則AE=BF=1,CE=AF=2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
AEC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
BFA=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251552372.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251568933.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251584195.png)
AC="AB,"
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
FAB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
ECA
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251584195.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
CAB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251552372.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251584195.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251677544.png)
是等腰直角三角形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251584195.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
ABC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251537258.png)
ACB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251724356.png)
。即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024251490620.png)
點(diǎn)評:難度中等,關(guān)鍵在于掌握三角函數(shù)特殊值和三角形關(guān)系的運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果△ABC中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024909089835.png)
,則下列最確切的結(jié)論是( )
A.△ABC是直角三角形 | B.△ABC是等腰三角形 |
C.△ABC是等腰直角三角形 | D.△ABC是銳角三角形 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽,由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為
.(注:兩直角邊長均為整數(shù))
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230244179302218.jpg)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
計(jì)算:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230243368242078.png)
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082302430492219011.png)
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前的高度?(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024304937461.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024304953472.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024304968516.png)
).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),則△ABC的面積為
平方單位.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230242360155431.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
2010年4月14日上午7時(shí)49分,青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1級地震。某省地震救援隊(duì)立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點(diǎn) C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點(diǎn) C 的深度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024213395745.png)
)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
計(jì)算:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023901218788.png)
;(2)2sin60°-3tan30°+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023901218484.png)
-(-1)
2012.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡
AC的坡度是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023359810653.png)
,在與滑沙坡底
C距離20米的
D處,測得坡頂
A的仰角為26.6°,且點(diǎn)
D、
C、
B在同一直線上,求滑坡的高
AB(結(jié)果取整數(shù):參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230233598252441.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230233598412922.png)
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