【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ）

A.9
B.8
C.7
D.6

【答案】A
【解析】解：∵∠B和∠C的平分線相交于點F，
∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，
∴DF=DB，EF=EC，
即DE=DF+FE=DB+EC=9．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D，E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖（3），D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點（D，A，E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．
（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
應用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算﹣1﹣2×（﹣2）的結(jié)果等于（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，初賽成績?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這組初賽成績的中位數(shù)是 m；

（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A.40°
B.80°
C.120°
D.160°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）求證：CE平分∠OCA；

（3）當∠O為多少度時，CA分∠OCD成1：2兩部分，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．求證：DB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒搭的圖形如圖所示：

（1）第一個圖①有5根火柴棒，第二個圖②有9根火柴棒，第三個圖③有 根火柴棒；

（2）按此規(guī)律，第n個圖有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

（3）按此規(guī)律，是否存在第n個圖有2018根火柴棒？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．

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