Question

如圖，l₁反映了甲離開A的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系，l₂反映了乙離開A地的時(shí)間與離A地的距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)時(shí)，甲離A地

15

千米，乙離A地

10

千米：
（2）當(dāng)時(shí)間

4

時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）當(dāng)時(shí)間

＜4

時(shí)，甲在乙的前面，當(dāng)時(shí)間

＞4

時(shí)，乙超過(guò)了甲；
（4）l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=5x．，

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求出甲、乙的速度，再由速度×?xí)r間就可以求出結(jié)論；
（2）由函數(shù)圖象可以直接得出當(dāng)4小時(shí)時(shí)甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）由函數(shù)圖象可以直接得出在4小時(shí)之前，甲在乙的前面，當(dāng)4小時(shí)過(guò)后乙超過(guò)了甲；
（4）設(shè)l₂的解析式為y=kx，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
甲的速度為：（20-10）÷4=2.5km/h，
乙的速度為：20÷4=5km/h，
∴當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)時(shí)，甲離A地的距離為：10+2.5×2=15km，
當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)時(shí)，乙離A地的距離為：5×2=10km；

（2）由函數(shù)圖象得，當(dāng)時(shí)間為4時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；

（3）由函數(shù)圖象得：當(dāng)時(shí)間＜4時(shí)，甲在乙的前面，當(dāng)時(shí)間＞4時(shí)，乙超過(guò)了甲；

（4）設(shè)l₂的解析式為y=kx，由題意，得
20=4k，
解得：k=5．
∴l(xiāng)₂的解析式為：y=5x．
故答案為：15，10，4，＜4，＞4，y=5x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)弄清函數(shù)的圖象的意義是解答本題的關(guān)鍵．