兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：這個反比例函數(shù)的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=
【答案】分析：先設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，根據(jù)甲同學說的可知k=±3，根據(jù)乙同學說的可知k＞0，綜合可得k=3，即得到反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，
根據(jù)甲同學說的可知k=±3，
根據(jù)乙同學說的可知k＞0，
綜合可得k=3，
所以y=．
故選A．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：這個反比例函數(shù)的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：這個反比例函數(shù)圖象上任意一點到兩坐標軸距離的積都是2；乙同學說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=-2x有兩個交點．你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)y與x的關系式為（　　）
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第5章《反比例函數(shù)》常考題集（07）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：這個反比例函數(shù)的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•營口）兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的表達式為     ．

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