Question

若拋物線y=（x﹣m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為(     )

A．m＞1       B．m＞0 C．m＞﹣1    D．﹣1＜m＜0

Answer 1

B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】壓軸題．

【分析】利用y=ax²+bx+c的頂點坐標公式表示出其頂點坐標，根據(jù)頂點在第一象限，所以頂點的橫坐標和縱坐標都大于0列出不等式組．

【解答】解：由y=（x﹣m）²+（m+1）=x²﹣2mx+（m²+m+1），

根據(jù)題意，，

解不等式（1），得m＞0，

解不等式（2），得m＞﹣1；

所以不等式組的解集為m＞0．

故選B．

【點評】本題考查頂點坐標的公式和點所在象限的取值范圍，同時考查了不等式組的解法，難度較大．