如圖，正五邊形的各個頂點A，B，C，D，E都在同一圓上，圓的圓心為O，則圖中全等三角形共有________對．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)．
解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，
      
.
=
      
.
∠
      
.
=∠
      
.
      
.
=
      
.
?△ABM≌△BCN（
 
）．
∴∠
 
=∠
 
，
∴∠BQM=∠
 
+∠
 
=∠
 
+∠
 
=
 
°．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．
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（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(jù)（1）（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（正多邊形的各個內(nèi)角都相等）
正多邊形 正五邊形 正六邊形 … 正n邊形
∠BQM的度數(shù) …
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，AC、AD是正五邊形ABCDE的兩條對角線．
（1）求∠CAD的度數(shù)．請你完成下面的推理計算過程：
解：因為五邊形ABCDE的內(nèi)角和為
540
度，
又因為五邊形ABCDE是正五邊形，所以它的各個內(nèi)角相等、各邊相等．
所以∠B=∠BAE=∠E=
108
度．
所以∠BAC=∠BCA=
36
度．
由上面的同樣道理可以推出∠EAD=
36
度．
所以∠CAD=
36
度．
（2）請你分析判斷AC與AD的大小關系，并推理說明道理（在（1）中的結(jié)論可直接引用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M為BC上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(jù)（1）、（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（注：正多邊形的各個角都相等）
正多邊形 正五邊形 … 正n邊形
∠BQM的度數(shù) …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，圖2，圖3，在中，分別以為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，相交于點．（正多邊形的各邊相等，各個內(nèi)角也相等）

（1）如圖1，求證：．

（2）探究：如圖1， ；如圖2，　 ；如圖3， 　 ．

如圖4，已知：是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊；是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊．的延長相交于點．

猜想：如圖4，　　　 （用含的式子表示）．

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