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二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C三點的坐標；　　
（2）求△ABD的面積．

解：（1）把y=0代入y=x2-2x-3得：x2-2x-3=0，
x1=3，x2=-1，
∵A在B的左邊，
∴A的坐標是（-1，0），B的坐標是（3，0），
∵把x=0代入y=x2-2x-3得：y=-3，
∴C的坐標是（0，-3）；

（2）y=x2-2x-3
=（x2-2x+1）-3-1
=（x-1）2-4，
則二次函數的頂點D的坐標是（1，-4），
則△ABD的面積是×AB×|-4|=×[3-（-1）]×4=8．
分析：（1）把y=0代入y=x2-2x-3得出x2-2x-3=0，求出方程的解，即可得出A B的坐標，把x=0代入y=x2-2x-3即可求出C的坐標；
（2）把二次函數的解析式化成頂點式即可求出D的坐標，根據A B D的坐標和三角形的面積公式即可求出答案．
點評：考查了二次函數圖象上點的坐標和三角形的面積公式等知識點，解此題的關鍵是求出A、B、C、D的坐標．
練習冊系列答案
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數值與x=
1
1
時的函數值相等．

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二次函數y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　　）

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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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