如圖，D是△ABC邊上一點，在條件：①∠ACB=∠B；②AC2=AD•AB；③BC•AC=CD•AB；④∠B=∠ACD中選取一個就能使△ABC∽△ACD，這樣的條件個數(shù)有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：兩組角對應相等的兩個三角形互為相似三角形，兩邊對應成比例且夾角相等的三角形互為相似三角形．
解答：解：∵AC2=AD•AB，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
故有兩個這樣的條件．
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，本題主要考查了兩組角對應相等的兩個三角形互為相似三角形，兩邊對應成比例且夾角相等的三角形互為相似三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是△ABC邊AB上的一點，使得AB=3AD，P是△ABC外接圓上一點（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求
PBPD
的值．

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4、如圖，D是△ABC邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D，E和△ABC的一個頂點組所在小三角形與△ABC相似，則這樣的E點有
4
個．

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精英家教網(wǎng)如圖，P是△ABC邊AB上的一點，連接CP，下列條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A、AC2=AP•AB
B、∠ABC=∠ACP
C、∠APC=∠ACB
D、
AP
AB
=
AC
BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E是△ABC邊BC上的一點，DE垂直平分AB，△ACE的周長是8.5，AB=3，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，D是△ABC邊BC上的一點，∠DAC=∠B，
求證：∠ADC=∠BAC．

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