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【題目】已知：如圖，線段和射線交于點．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點，使，連接；

②作的角平分線交于點；

③在射線上作一點，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發(fā)現，請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

【答案】(1)見解析；（2）①，②，等角對等邊③

【解析】試題分析：（1）以A為圓心AB長為半徑畫弧，進而得出C點位置，然后利用角平分線的作法得出點D，以C為圓心CD長為半徑畫弧，進而得出E點位置即可；

（2）由作法可得， ∠ACB，再由， ，可得，從而可得，繼而可得.

試題解析：（）如圖所示；

（）∵，

∴∠ABC=∠ACB，①

∵平分，

∴，

∴∠ACB，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（等角對等邊），

故答案為： ①，②，等角對等邊③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內將經過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應點．根據下列條件，利用網格點和直尺畫圖：

(1)補全；

(2)作出中線；

(3)畫出邊上的高線；

(4)在平移過程中，線段掃過的面積為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知， 兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中， 分別表示離開地的路程與運動時間的函數關系的圖像．

（）寫出甲、乙的速度和點的坐標．

（）若甲到達地后立刻按原速度返回至地，乙到達地后停止．

①試求甲離開地后關于的函數表達式及自變量的取值范圍，并在直角坐標系中畫出它的圖像．

②試求甲、乙兩人再次相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求證：△ACE是直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD為∠BAC的角平分線，

求證：AB=AC+CD

小明同學經過思考，得到如下解題思路：

在AB上截取AE=AC，連接DE，得到△ADE≌△ADC，從而易證AB=AC+CD

（1）請你根據以上解思路寫出證明過程；

（2）如圖②，若AD為△ABC的外角∠CAE平分線，交BC的延長線于點D，

∠D=25°，其他條件不變，求∠B的度數。

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