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已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且(a2＋ab)－c(a＋b)＝0，(b2＋bc)－d(d＋c)＝0，則四邊形ABCD的形狀能確定嗎？若能，試確定其形狀；若不能，試說明理由．

答案：
解析：

(a2＋ab)－c(a＋b)＝0①　　(b2＋bc)－d(d＋c)＝0②，由①得a2＋ab－ca－cb＝0，即a(a－c)＋b(a－c)＝0．即(a－c)(a＋b)＝0．∵a、b為四邊形的邊長，∴a＞0，b＞0，∴a－c＝0，則a＝c，同理由②得b＝d，則此四邊形的兩組對邊分別平行，∴四邊形ABCD為平行四邊形．


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6、已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（　�。�

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已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知一個凸四邊形ABCD的四邊的長順次為a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，試判斷這個四邊形是否是中心對稱圖形。

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已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

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（2003•煙臺）已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

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