抗震救災(zāi),重建家園. 為了修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊單獨修建需3個月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊單獨修建需6個月完成,每月耗資5萬元.

(1)請問甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成?共耗資多少萬元?

(2)若要求最遲4個月完成修建任務(wù).請你設(shè)計一種方案,既保證按時完成任務(wù),又最大限度節(jié)省資金.(時間按整月計算)

 

【答案】

(1)2個月,34萬元;(2)滿足要求的方案是由甲、乙兩工程隊合作修建1個月、乙工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),耗資32萬元.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)甲、乙兩工程隊合作修建需x個月完成,共耗資y萬元,根據(jù)“由甲工程隊單獨修建需3個月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊單獨修建需6個月完成,每月耗資5萬元”求解即可;

(2)根據(jù)題意,有如下三個方案:方案一:由甲工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),方案二:由甲、乙兩工程隊合作修建2個月完成任務(wù),方案三:由甲、乙兩工程隊合作修建1個月、乙工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),分別計算出各自的耗資,再比較即可作出判斷.

(1)設(shè)甲、乙兩工程隊合作修建需x個月完成,共耗資y萬元,由題意得

,解得x=2

y=(12+5)×2=34(萬元)

答:甲、乙兩工程隊合作修建需2個月完成,共耗資34萬元;

(2)根據(jù)題意,有如下三個方案:

方案一:由甲工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),耗資12×3=36(萬元);

方案二:由甲、乙兩工程隊合作修建2個月完成任務(wù),耗資34萬元;

方案三:由甲、乙兩工程隊合作修建1個月、乙工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),耗資12+5×4=32(萬元)

因此,滿足要求的方案是由甲、乙兩工程隊合作修建1個月、乙工程隊單獨修建3個月完成任務(wù),耗資32萬元.

考點:分式方程的應(yīng)用,方案問題

點評:方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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云南盈江地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,某地政府籌集了重建家園的必需物資94噸打算運往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型
汽車運載量(噸/輛) 5 8 10
汽車運費(元/輛) 400 500 600
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費6400元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費是多少元?哪種最合算?

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車型
汽車運載量(噸/輛) 5 8 10
汽車運費(元/輛) 400 500 600
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?

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抗震救災(zāi),重建家園. 為了修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊單獨修建需3個月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊單獨修建需6個月完成,每月耗資5萬元.
(1)請問甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成?共耗資多少萬元?
(2)若要求最遲4個月完成修建任務(wù).請你設(shè)計一種方案,既保證按時完成任務(wù),又最大限度節(jié)省資金.(時間按整月計算)

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(1)初三學(xué)生共捐款多少元?

(2)該校學(xué)生平均每人捐款多少元?(精確到分)

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