在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā).

（1）幾秒后，的面積等于；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，PQ之間的距離為；

（3）在P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可能是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）2秒或4秒；（2）；（3）能

【解析】

試題分析：（1）設(shè)x秒后，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；

（2）設(shè)x秒后，根據(jù)勾股定理即可列方程求解；

（2）設(shè)x秒后，根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.

（1）設(shè)x秒后，的面積等于，由題意得

，解得

答：2秒或4秒后，的面積等于；

（2）設(shè)x秒后，PQ之間的距離為，由題意得

，解得或（舍去）

答：經(jīng)過(guò)秒后，PQ之間的距離為；

（3）由題意得BP=BQ，即，

所以可能是等腰三角形.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般作為壓軸題，題目比較典型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)）．偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況．當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車（圖中的精英家教網(wǎng)）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過(guò)時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫(huà)出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開(kāi)成的盲區(qū)．設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當(dāng)5≤t≤10時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖6，當(dāng)10≤t≤15時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖7，當(dāng)15≤t≤20時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據(jù)上述研究過(guò)程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過(guò)程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想（問(wèn)題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門(mén)規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60千米/時(shí)（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過(guò)程中的最近距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運(yùn)營(yíng)．已知每隔1小時(shí)有一輛豪華客車從甲城開(kāi)往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開(kāi)甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，BC是一輛從乙城開(kāi)往甲城的普通客車距甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通客車發(fā)車時(shí)間比第一輛豪華客車發(fā)車時(shí)間
 
小時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)480的意義是
 
．
（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二輛豪華客車離開(kāi)甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：精英家教網(wǎng)時(shí)）的函數(shù)圖象．
（3）若普通客車的速度為80千米/時(shí)．
①求BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
②求第二輛豪華客車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通客車相遇；
③直接寫(xiě)出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時(shí)間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)平區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別  為（3，0）、（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
（3）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒
32
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線O→C→A運(yùn) 動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在DE∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 
②若△ODE的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【問(wèn)題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問(wèn)題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問(wèn)題解決】對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫(huà)在圖中）．
【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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