Question

如圖，一次函數(shù)y＝k₁x＋b與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝相交于B、C兩點，過點C作CD垂直于x軸，垂足為D，若點C的橫坐標(biāo)為2，OA=OD，△COD的面積為4.

    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

    (2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k₁x＋b≤的解集；

(3)若點P（，），Q（，2）是函數(shù)圖象上兩點，且＞，求的

取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

 

Answer 1

 (1)由△COD的面積為4，得C的坐標(biāo)為（2，-4），∴，∴ （2分）； ∵OA=OD，OD＝2，∴AO＝2，∴A點坐標(biāo)為（－2,0）， ∴ ，∴，∴y＝－x－2  （4分）；（2）過點B作BE⊥x軸于點E，則AE=BE，設(shè)AE=m，則B（-2-m，m），有m（2+m）=8，解得m=2，所以B（－4,2）.或令，∴，，∴B點的坐標(biāo)為（－4,2）（6分），觀察圖象可知，不等式k₁x＋b≤的解集為－4≤x＜0或x≥2（8分）；（3）y₁＞2或y₁＜0 （12分，兩個范圍各2分）．