已知：B、C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB＝CD，分別以AB、BC、CD、AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形．此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列問(wèn)題：

   （1）用含r的代數(shù)式表示BC＝____________，MN＝____________；

   （2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表：

r

S

S陰影

r＝1

49π

r＝2

36π

r＝3

25π

   （3）由此猜想S與S陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

解：（1）16-4r，16-2r                           

（2）

r

S

S陰影

r＝1

49π

49π

r＝2

36π

36π

r＝3

25π

25π

   （1）S=                            

證明：∵

                                  

=     

     

            

∴S= 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A、4
B、5
C、6
D、5(
5
-1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：B，C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形．此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問(wèn)題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=
 
，MN=
 
；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表：
r S S陰影
r=1 49π
r=2 36π
r=3 25π
（3）由此表猜想S與S陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C和D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分別是AC和BD的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱，AC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是精英家教網(wǎng)線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別為h1，h2，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí)，求h1與h2滿足的關(guān)系式，并求h1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，求線段AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案