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【題目】某過天橋的設計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

【答案】

解：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=xm， 則AE= ，BF= ，
AE+BF=AB﹣DC，
則 + =88﹣62，
解得：x≈6.4．
答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．


【解析】

首先設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，則得到關于x的一元一次方程，從而求出x．


【考點精析】本題主要考查了關于坡度坡角問題的相關知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大明因急事在運行中的自動扶梯上行走去二樓（如圖1），圖2中線段OA、OB分別表示大明在運行中的自動扶梯上行走去二樓和靜止站在運行中的自動扶梯上去二樓時，距自動扶梯起點的距離與時間之間的關系．下面四個圖中，虛線OC能大致表示大明在停止運行（即靜止）的自動扶梯上行走去二樓時，距自動扶梯起點的距離與時間關系的是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 ，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF的周長不變；③點C到線段EF的最大距離為1．其中正確的結論有 ． （填寫所有正確結論的序號）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB=1，點A在函數y=﹣ （x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數y= （x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F，cos∠BAC=

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AF=8，求DF的長．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則An的坐標是 ．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的長．

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【題目】端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時間x（min）之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A.乙隊比甲隊提前0.25min到達終點
B.當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m
C.0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m
D.自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到255m/min

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【題目】如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉時，點M運動的路徑長為 ．

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