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已知：如圖，在△ABC中，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且AD=BE，求證：．

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解析試題分析:輔助線；作DG//EB,交AF于G點……1分
轉化一組比；由DG//EB，故 DG:EB=DF:EF且DG//BC,故DG:BC="AD:AC" ……2分
轉化二組比；由于，AD=BE,所以，……3分
考點：本題主要考察了等量代換在解題中的應用。
點評：本題有一定的難度，所求的各邊直角似乎沒有很大的關系，因此需要學生巧妙地利用已知條件AD=BE，進行轉換，從而將所求四邊建立關聯(lián)，解答此類試題一定要學會特殊輔助線的做法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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