如圖，一艘漁船正自西向東航行追趕魚(yú)群，在A處望見(jiàn)島C在船的北偏東60°方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B處，此時(shí)望見(jiàn)島C在船的北偏東30°方向，以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．（參考數(shù)據(jù)：）

不會(huì)．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與12的大�。虼俗鰿D⊥AB于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．由題意可知，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°＋30°＝120°，∴∠ACB＝30°，BC＝AB＝20 ．在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴CD＝CB·sin∠CBD＝（海里）．∵﹥12，∴這艘漁船繼續(xù)向東航行追趕魚(yú)群不會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的長(zhǎng)．

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如圖1，在△ABC 中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD， 連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如圖2 ，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時(shí)，用等式表示線段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF．

①若α=90°，依題意補(bǔ)全圖3， 求線段AF的長(zhǎng)；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng)（用含α的式子表示）．

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如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過(guò)點(diǎn)O作 OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為 （ ）

A． B． C．1 D．2

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我們規(guī)定：線段外一點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)連線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)點(diǎn)對(duì)這條線段的視角．如圖1，對(duì)于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C，我們稱(chēng)∠ACB為點(diǎn)C對(duì)線段AB的視角．

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D（0，4），E（0，1）．

（1）⊙P為過(guò)D，E兩點(diǎn)的圓， F為⊙P上異于點(diǎn)D，E的一點(diǎn)．

①如果DE為⊙P的直徑，那么點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE為_(kāi)________度；

②如果⊙P的半徑為 ，那么點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE為_(kāi)________度；

（2）點(diǎn)G為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G對(duì)線段DE的視角∠DGE最大時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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計(jì)算：．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)，將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段AB．聯(lián)結(jié)CB．設(shè)△ABC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則下列圖象中，能表示S與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)．將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，．設(shè)∠ABP =α．

（1）當(dāng)α=10°時(shí)， °；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求出的度數(shù)．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C （4，0） ．

（1）求該拋物線的表達(dá)式．

（2）連接CB，并延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使DB=CB，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線EC與直線交于點(diǎn)E，以DE為直徑畫(huà)⊙M，

①求圓心M的坐標(biāo)；

②若直線AP與⊙M相切，P為切點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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