18、已知關(guān)于x的二次多項式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當x=2時，多項式的值為-17，求當x=-2時，該多項式的值．
分析：先將關(guān)于x的二次多項式變形，根據(jù)二次多項式的特點求出a的值；再根據(jù)當x=2時，多項式的值為-17，求出b的值；進而求出當x=-2時，該多項式的值．
解答：解：a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．
∵原式是二次多項式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x2+（b-3）x-5．
∵當x=2時，原式=10b-7=-17．
∴b=-1
當x=-2時，原式=6b+5=-1．
點評：本題主要考查了二次多項式的特點．注意三次項不存在說明它們合并的結(jié)果為0，依此求得a的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2）已知關(guān)于x的二次多項式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當x=2時的值為-17，求當x=-2時，該多項式的值．

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已知關(guān)于x的二次多項式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當x=2時，多項式的值為-17，求當x=-2時，該多項式的值．

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（2）已知關(guān)于x的二次多項式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，當x=2時的值為﹣17，求當x=﹣2時，該多項式的值．

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