【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y=ax2+bx+c

…

t

m

-2

-2

n

…

根據(jù)以上列表，回答下列問題：

（1）直接寫出c的值和該二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函數(shù)的解析式．

【答案】（1）c=-2，對稱軸為直線；（2）-2,3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）

【解析】

(1)根據(jù)表格中對應(yīng)值可知對稱軸的值和拋物線與y軸的交點，即可求得c的值;

(2)根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可求得;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可.

（1）c=-2，對稱軸為直線.

（2）由對稱性可知，-2,3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根.

（3） 由題意知，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-1），（0，-2），（1，-2）.

∴

解得

∴ 二次函數(shù)的解析式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點，到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點D．

（1）補全圖形并求線段AD的長；

（2）點E是線段AC上的一點，當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與 圖形G有且只有一個交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；

（3）當(dāng)CE，CF的長度發(fā)生變化時，△CEF的面積是否會發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司要建一個矩形的產(chǎn)品展示臺，展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺邊上.設(shè)垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當(dāng)展示臺的面積為128m2時，求的值；

（2）設(shè)展示臺的面積為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關(guān)系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對稱軸為x＝，請你解答下列問題：

（1）m＝　 　，拋物線與x軸的交點為　 　．

（2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

（3）x取什么值時，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且∠E＝∠DBC．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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