數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
如圖所示,已知:AB是⊙O的直徑,M、N分別是AO、BO的中點(diǎn),CM⊥AB于M,DN⊥AB于N.
求證:.
證法一:如圖(1)所示,連接AC、OC、OD、BD,
∵M、N分別是AO、BO的中點(diǎn),CM⊥AB,DN⊥AB,
∴AC=OC,OD=BD
又∵OC=OD,∴AC=BD,∴.
證法二:如圖(1)所示,連接OC、OD,
∵M、N分別是AO、BO的中點(diǎn),
∴,
∵OA=OB,∴OM=ON,
∵CM⊥AB,DN⊥AB,
又OC=OD,
∴Rt△COM≌Rt△DON,
∴∠COA=∠DOB,
∴.
證法三:如圖(2)所示,分別延長(zhǎng)CM、DN交⊙O于E、F,
∴,,
又∵CM⊥AB,DN⊥AB,
∴CE=DF,∴
要證弧相等,可以證弧對(duì)應(yīng)的弦相等,弧對(duì)應(yīng)的圓心角相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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