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點A的坐標為(
2
,0),把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是______.
點B位置如圖所示.
作BC⊥y軸于C點.
∵A(
2
,0),∴OA=
2

∵∠AOB=135°,
∴∠BOC=45°.
∴OC=OB,
又OB=OA=
2
,
∵OC2+BC2=OB2
∴BC=1,OC=1.
因B在第三象限,所以B(-1,-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,-2).
(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標;
(2)以原點O為對稱中心,畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.
(3)以原點O為旋轉中心,畫出把△ABC順時針旋轉90°后所得的圖形△A3B3C3,并寫出C3,的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.
(1)如圖①,將直角△ABC按順時針方向繞點C旋轉到△A1B1C位置,試求出點A所經過路徑的長度(精確到0.1);
(2)如圖②,將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置,若點B2落在AB上,試求出平移的距離.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABC′D′,兩圖疊成一個“蝶形風箏”(如圖所示陰影部分),則這個風箏的面積是( 。
A.2-
3
3
B.
2
3
3
C.2-
3
4
D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB1C1,陰影部分為線段BC掃過的區(qū)域,已知AB=4,BC=3,則陰影部分面積為( 。
A.2πB.
9
4
π
C.
9
2
π
D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上,將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉180°,得到△A1B2C2
(1)在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)設B點坐標為(-3,-2),B2點坐標為(4,2),△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱?若成中心對稱,請畫出對稱中心,并寫出對稱中心的坐標;若不成中心對稱,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:正方形ABCD,以A為旋轉中心,旋轉AD至AP,連接BP、DP.
(1)若將AD順時針旋轉30°至AP,如圖3所示,求∠BPD的度數?
(2)若將AD順時針旋轉α度(0°<α<90°)至AP,求∠BPD的度數?
(3)若將AD逆時針旋轉α度(0°<α<180°)至AP,請分別求出0°<α<90°、α=90°、90°<α<180°三種情況下的∠BPD的度數(圖4、圖5、圖6).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到△A′B′C′,則A點的對應點A′的坐標是( 。
A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

點A的坐標為(4,0),把點A繞原點逆時針旋轉150°得B點,則B點的坐標為______.

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