Question

（2005•太原）某市城建部門經過長期市場調查發(fā)現，該市年新建商品房面積P（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）存在函數關系P=25x；年新房銷售面積Q（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）的函數關系為
Q=-10；
（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等，求市場新房均價和年新房銷售總額；
（2）在（1）的基礎上，如果市場新房均價上漲1千元，那么該市年新房銷售總額是增加還是減少？變化了多少？結合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況，請你提出一條合理化的建議．（字數不超過50）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據“新建商品房的面積與年新房銷售面積相等”作為相等關系求x的值即可；
（2）分別求算出市場新房均價上漲1千元后的新建商品房面積P，年新房銷售面積Q再來求算其變化的量和積壓的情況．
解答：解：（1）根據題意得：25x=-10，
解得x₁=2，x₂=-（舍去），則Q=-10=50萬平方米，
所以市場新房均價為2千元．
則年新房銷售總額為2000×500000=10億元．

（2）因為Q=-10=30萬平方米，
P=25x=75萬平方米，
所以市場新房均價上漲1千元則該市年新房銷售總額減少了30×（2000+1000）=9000萬元，
年新房積壓面積增加了45萬平方米．
建議：對于新房的銷售應訂一個合理的價格，不能過高，只有考慮成本與人們的購買力才能使利潤最大．
點評：主要考查了函數在實際問題中的應用．解題的關鍵是理解題意能準確的找到函數中對應的變量的值，根據題意求解．