5、如果只用正三角形作平面鑲嵌,則在它的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正三角形的個(gè)數(shù)為
4或6
分析:求出正三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),分兩種情況:①鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合;②鑲嵌的正三角形的頂點(diǎn)在另一正三角形的邊上.結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.
解答:解:如圖所示:

分兩種情況:
①鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合,圖中點(diǎn)A周圍的三角形的個(gè)數(shù)為6;
②鑲嵌的正三角形的頂點(diǎn)在另一正三角形的邊上.圖中點(diǎn)B周圍的三角形的個(gè)數(shù)為4.
故答案為:4或6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面鑲嵌(密鋪).解這類題,除了掌握多邊形鑲嵌成平面圖形的條件,還注意分情況討論.
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A.3B.4C.5D.6

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A.3
B.4
C.5
D.6

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