數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
如圖,梯形ABCD中DC∥AB,AB =2DC,對角線AC、BD相交予點O,BD =4。過AC的中點H作EF∥BD分別交AB、AD于點E、F,求EF的長
解:過點C作CP∥BD交AB的延長線于P. …………… 1分
∵DC∥AB,[中國^*教育~&#出版網(wǎng)]
∴四邊形BPCD是平行四邊形.
∴DC=BP.
∵AB =2DC,設(shè)DC=x,
∴BP=x,AB=2x.
∴AP=3x. ……………………4分[
∵EF∥BD,CP∥BD,
∴EF∥CP.]
又∵點H為AC的中點,
∴.
∴AE=AP=x.
∴. …………… 7分
∵EF∥BD,
∵BD=4, ∴.
∴EF=3. …………………10分
【解析】梯形中常用的輔助線有平移腰、平移對角線、做高線,此題采用平移對角線的方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和相似三角形的知識解決。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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