【題目】如圖，在中，=5，=9，=，動點從出發(fā)，沿射線方向以每秒5個單位長度的速度運動，動點從點出發(fā)，一相同的速度在線段上由向運動，當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動，以為邊作正方形(按逆時針排序)，以為邊在上方作正方形.

(1)_______.

(2)設(shè)點運動時間為，正方形的面積為,請?zhí)骄?/span>是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.

(3)當(dāng)為何值時，正方形的某個頂點(點除外)落在正方形的邊上，請直接寫出的值.

【答案】(1)；(2)存在，；(3)或.

【解析】

(1)過點B作BM⊥AC于點M.根據(jù)三角形的面積公式，求得.由勾股定理得，從而得到.

(2)存在.過點作于點N.由題意可得,因為，則.得到.根據(jù)勾股定理得,則

，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到答案.

解：(1)過點B作BM⊥AC于點M.

，

，即，

解得.

由勾股定理，得，

則.

(2)存在.

過點作于點N.依題意得,

，

.

.

根據(jù)勾股定理得,

().

,.

①如圖1，當(dāng)點在邊上時，；

②如圖2，當(dāng)點在邊上時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我省南部的南宮山景區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游特推出了如下門票收費標(biāo)準(zhǔn)：

標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格70元/人

標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于55元/人

（1）若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游，則購買門票共需多少元？

（2）若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元，試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-3，0)，其對稱軸為直線x=-1，有下列結(jié)論：①abc<0；②a-b-2c>0；③關(guān)于的方程ax2+(b-m)x+c=m有兩個不相等的實數(shù)根；④若，是拋物線上兩點，且，則實數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全國第二屆青年運動會是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運動會，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運動中心，它的終點塔及媒體中心是一個以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測量“大帆船”AB的長度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個點C、D，測得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如圖2．請根據(jù)測量結(jié)果計算“大帆船”AB的長度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1,3,6,10，……，由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣標(biāo)表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個三角形數(shù)可以用表示.

請根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：

(1)任意一個三角形數(shù)乘8再加1是一個完全平方數(shù)；

(2)連續(xù)兩個三角形數(shù)的和是一個完全平方數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點且AE＝BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O，則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AE+CH＞CD，中正確的是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人計劃8：00一起從學(xué)校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準(zhǔn)時出發(fā)，但甲臨時有事，8：45才出發(fā)．甲沿相同的路線自行駕車前往，比乙早1小時到達(dá)．甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（千米）與甲出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）點A的實際意義：　 　，點B坐標(biāo)　 　；CD＝　 　；

（2）學(xué)校與博物館之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有三點：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．則過這三個點_____（填“能”或“不能”）畫一個圓，理由是_____．

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同步練習(xí)冊答案