Question

某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。
（1）若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？
（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤（利潤=售價-進價）不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

Answer 1

解：（1）商品進了x件，則乙種商品進了80-x件，依題意得
10x+（80-x）×30=1600
解得：x=40
即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件。
（2）設購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為（80-x）件，依題意可得：
600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610
解得：38≤x≤40
即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。