Question

若a與b互為相反數，且|a-b|=

4

5

，那么

a-ab+b

a2+ab+1

=

 

．

Answer 1

分析：解此題可設b=-a，求出a，b的值，然后代入代數式求解即可．

解答：解：當a＞0且b=-a時，則2a=

4

5

，a=

2

5

，b=-

2

5

，則

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

；
當a＜0且b=-a，時，則2a=-

4

5

，a=-

2

5

，b=

2

5

，則

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

．
故答案為：

4

25

．

點評：本題綜合考查了相反數的定義和絕對值的性質．注意一個數的絕對值為

4

5

，那么這個數為

4

5

或-

4

5

．