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已知函數y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點C、B,與雙曲線y=交于點A、D,若AB+CD=BC,則k的值為   
【答案】分析:先轉化為求點的坐標的問題,求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數的解析式.
解答:解:已知函數y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點C、B,
則B,C的坐標分別是(0,1),(1,0),
則OB=1,OC=1,BC=,
設點A的坐標是(-m,n),
過A作AE⊥x軸于E點,
則△CBO∽△CAE,
∵AB+CD=BC,由對稱性可知AB=CD,

即:,
解得m=,n=
因而點A的坐標是:(-,).
點A在雙曲線y=上,則一定滿足解析式,
代入得到k=-
點評:求函數的解析式的問題,一般要轉化為求點的坐標的問題,求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數的解析式.
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