【題目】觀察下列各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第7組勾股數(shù)a，b，c各是多少嗎？第n組呢？

第 1 組:3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1 + 1)+1；

第 2 組:5=2×2+1，12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1) + 1；

第 3 組:7=2×3+1，24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1) + 1；

第 4 組:9=2×4+1，40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1) + 1；

…；

第 7 組:a，b，c.

【答案】第7組：a=15，b=112，c=113.

第n組：a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1.

【解析】試題分析：通過(guò)觀察，得出規(guī)律：這類(lèi)勾股數(shù)分別為2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1，由此可寫(xiě)出第7組勾股數(shù)及第n組勾股數(shù)．

試題解析：∵第一組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，

第二組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，

第三組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，

第四組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1，

∴第七組勾股數(shù)是a=2×7+1=15，b=2×7×（7+1）=112，c=2×7×（7+1）+1=113，即15，112，113；

第n組勾股數(shù)是2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A.對(duì)邊相等
B.對(duì)角相等
C.對(duì)角線(xiàn)互相平分
D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)，直線(xiàn)l與兩條平行線(xiàn)a，b的位置關(guān)系是（　　）
A.l與a，b平行或相交
B.l可能與a平行，與b相交
C.l與a，b一定都相交
D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是 （ ）
A.在所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中直線(xiàn)最短
B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)
C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
D.如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】真假命題。
（1）如果直線(xiàn)a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）相等的角是對(duì)頂角
（3）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等
（4）在同一平面內(nèi)如果直線(xiàn)a⊥b，c∥b，那么a∥c
（5）兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等；
（6）兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中，一定有一個(gè)是銳角．
其中真命題有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在茫茫宇宙中，存在著一種神秘的天體，任何物質(zhì)經(jīng)過(guò)它的附近都會(huì)被它吸引進(jìn)去，再也不能出來(lái)，這就是黑洞。在數(shù)學(xué)中也有這種神秘的黑洞現(xiàn)象，被稱(chēng)為“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意設(shè)定一個(gè)數(shù)字串，數(shù)出其中所含偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)、奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)、數(shù)字的總個(gè)數(shù)，將它們按照“偶—奇—總”的順序排列成新的數(shù)字串，再將新的數(shù)字串按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行下去，……最終總能得到一個(gè)不再變化的數(shù)字串。
（1）例如，11位的數(shù)字串46818957892，其中偶數(shù)數(shù)字有6個(gè)，奇數(shù)數(shù)字有5個(gè)，數(shù)字總個(gè)數(shù)是11個(gè)，按上述規(guī)則操作得到新的數(shù)字串6511；將所得4位數(shù)字串6511再次按規(guī)則進(jìn)行操作可得到新的數(shù)字串；若一直按規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作，最終得到的數(shù)字；


（2）請(qǐng)你再任意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)字串，按照上述規(guī)則重復(fù)進(jìn)行操作，寫(xiě)出操作過(guò)程中的結(jié)果，并確定最終得到的數(shù)字串。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）
（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．

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【題目】若以x為未知數(shù)的方程x-2a+4=0的根是負(fù)數(shù)，則 ( )
A.(a-1)(a-2)<0
B.(a-1)(a-2)>0
C.(a-3)(a-4)<0
D.(a-3)(a-4)>0 。

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【題目】下列命題正確的是（　�。�

A. 三條直線(xiàn)兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)

B. 在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

C. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

D. 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

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同步練習(xí)冊(cè)答案