Question

如果三角形最大的內(nèi)角是60°，則這個(gè)三角形是（　�。�

A．不等邊三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：由三角形最大的內(nèi)角是60°，可設(shè)另兩個(gè)有一個(gè)或都小于60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得矛盾，故此三角形的三個(gè)角都是60°，即可得這個(gè)三角形是等邊三角形．

解答：解：∵三角形最大的內(nèi)角是60°，
設(shè)此三角形的三個(gè)角：∠A≤∠B≤∠C，
若另兩個(gè)角有一個(gè)∠A＜60°，
則∠A+∠B+∠C＜180°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A不能小于60°，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
∴這個(gè)三角形是等邊三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是利用反證法，首先設(shè)另兩個(gè)有一個(gè)或都小于60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得矛盾．