Question

（2010•南昌模擬）某學(xué)校打算在校園里劃分一塊矩形空地進(jìn)行綠化，要求在中央布置一個(gè)長(zhǎng)比寬多4米的矩形（即圖中小矩形）花壇，四周鋪植2米寬的草地，現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別提出如下兩個(gè)設(shè)想：
甲：中央矩形花壇面積要為45平方米；
乙：草地總面積要為32平方米；
問(wèn)這兩位同學(xué)的設(shè)想分別能實(shí)施嗎？若能，試求劃出的這塊矩形（即圖中大矩形）空地的長(zhǎng)和寬；若不能，試說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：（1）可設(shè)甲中央矩形的長(zhǎng)為y，則寬為y-4，根據(jù)題意列方程解答即可．
（2）可設(shè)乙中央矩形的長(zhǎng)為x，則寬為x-4，大矩形的長(zhǎng)為x+4，寬為x+4-4，根據(jù)矩形的面積公式列方程解答即可．
解答：解：（1）設(shè)甲中央矩形的長(zhǎng)為y，則y（y-4）=45，
解得y₁=9，y₂=-5（不符合題意，舍去），
y-4=9-4=5．
則劃出矩形長(zhǎng)、寬分別為9米、5米，故甲同學(xué)的設(shè)想可實(shí)施．（4分）

（2）設(shè)乙中央矩形的長(zhǎng)為X，
則（x+4）（x-4+4）-x（x-4）=32
解得x=4，由于矩形長(zhǎng)要求比寬多4，而長(zhǎng)為4，這樣矩形不存在，乙同學(xué)的設(shè)想不能實(shí)施．（8分）
點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．