如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4,P是BC上異于B、C的一點(diǎn),則AP2+BP·CP的值為
8
16
24
32
分析:為了得到AP2,應(yīng)構(gòu)造與AP有關(guān)的直角三角形. 解:過A作AD⊥BC于點(diǎn)D, 則BD=CD. 在Rt△APD中, 因?yàn)锳D2+PD2=AP2, 所以AP2+BP·CP=(AD2+PD2)+BP·CP. 因?yàn)锽P=BD-PD,CP=CD+PD=BD+PD, 所以BP·CP=(BD-PD)(BD+PD)=BD2-PD2 所以AP2+BP·CP=AD2+PD2+BD2-PD2=AD2+BD2. 在Rt△ABD中, 因?yàn)锳D2+BD2=AB2=16, 所以AP2+BP·CP=16. 故選B. |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、∠1=∠A | ||
B、∠1=
| ||
C、∠1=2∠A | ||
D、無法確定 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com