【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大�。�

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°；（2）6.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

試題解析：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形，∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于5cm2？

（2）如圖2，當(dāng)t=秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．

①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若⊙Q與四邊形DPQC有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第．為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為　　　　　　，b的值為　　　　　　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　　　　　　度；

（3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/kg

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時(shí)間/min

40

60

80

100

120

140

160

180

若鴨的質(zhì)量為3.2kg時(shí)，烤制時(shí)間為_____min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列語(yǔ)句中表述正確的是（ ）
A.延長(zhǎng)直線AB
B.延長(zhǎng)射線AB
C.作直線AB=BC
D.延長(zhǎng)線段AB到C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

①；

②

③ ……

（1）請(qǐng)你按照三個(gè)算式的規(guī)律寫出第④個(gè)算式： ，第⑤個(gè)算式： ；

（2）試寫出第個(gè)算式，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A. （-3，-2） B. （3，2） C. （3，-2） D. （2，-3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案