某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)(精確到個(gè)位);
(2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

【答案】分析:(1)根據(jù)已知求得AB的長(zhǎng),再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半從而求得CE的長(zhǎng);
(2)過C作CD⊥AB,則沿線段CD修水渠造價(jià)最低.
解答:解:(1)在Rt△ABC中,AB=
=
=102.08,
又∵CE是Rt△ABC中斜邊AB上的中線,
∴CE=AB≈51(米).

(2)在Rt△ABC中作CD⊥AB交AB于D點(diǎn),

則沿線段CD修水渠造價(jià)最低.
∴∠DCB=∠A=36°.
∴在Rt△BDC中,
CD=BC×cos∠DCB=60×cos36°=48.54.
∴水渠的最低造價(jià)為:50×48.54=2427(元).
答:水渠的最低造價(jià)為2427元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及解直角三角形的綜合運(yùn)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)(精確到個(gè)位);
(2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)(精確到個(gè)位);
(2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:填空題

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如下圖所示,∠ACB=90 °,BC=60米,∠A=36 °,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,則CE的長(zhǎng)約為(    )米。(精確到個(gè)位);
(2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)沿垂線段CD修水渠造價(jià)最低,最低造價(jià)為(    )元。
(其中sin36 °=0.5878,cos36 °=0.8090,tan36 °=0.7265)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:填空題

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如下圖所示,∠ACB=90 °,BC=60米,∠A=36 °,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,則CE的長(zhǎng)約為(    )米。(精確到個(gè)位);
(2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠。已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)沿垂線段CD修水渠造價(jià)最低,最低造價(jià)為(    )元。
(其中sin36 °=0.5878,cos36 °=0.8090,tan36 °=0.7265)

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